题目内容

若集合，且，则集合可能是

    A.         B.         C.      D.

 

【答案】

B

【解析】解：因为集合，且,故，那么根据子集的定义可知选B

 

练习册系列答案
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9、已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有（　　）
若数列{an}满足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常数），则称数列{an}为二阶线性递推数列，且定义方程x2=px+q为数列{an}的特征方程，方程的根称为特征根； 数列{an}的通项公式an均可用特征根求得：
①若方程x2=px+q有两相异实根α，β，则数列通项可以写成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常数）；
②若方程x2=px+q有两相同实根α，则数列通项可以写成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常数）；
再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，进而求得an．根据上述结论求下列问题：
（1）当a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）时，求数列{an}的通项公式；
（2）当a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）时，求数列{an}的通项公式；
（3）当a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）时，记Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被数8整除，求所有满足条件的正整数n的取值集合．

由所有既属于集合A又属于集合B的元素所成的集合，叫做A与B的________，记作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．

可这样理解：交集A∩B是由两集合A与B的“公有”元素所组成的集合．用Venn图表示，如图．

易知：(1)若两集合A与B无公共关系，则A∩B＝________；

(2)A∩B________A，A∩B________B；

(3)A∩A＝________，A∩＝________，A∩B＝B∩A；

(4)若AB，则A∩B＝________；若A∩B＝A，则A________B；

(5)设U为全集，则A∩(A)＝________．

（本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）

若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式均可用特征根求得：

①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

再利用可求得，进而求得．

根据上述结论求下列问题：

（1）当，（）时，求数列的通项公式；

（2）当，（）时，求数列的通项公式；

（3）当，（）时，记，若能被数整除，求所有满足条件的正整数的取值集合．

给出下列四个结论：① ；

②已知集合，若，则1

③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有, ；

④ 若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足：（1），（2） （3），则=

则其中正确结论的有         （填写你认为正确的序号）

 

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