题目内容
6．
已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC，CD上的点，且CG=$\frac{1}{3}$BC．CH=$\frac{1}{4}$CD，则直线FH与直线EG（ ）| A． | 平行 | B． | 相交 | C． | 异面 | D． | 垂直 |
分析 由已知EF为三角形ABD的中位线，从而EF∥BD且EF=$\frac{1}{2}$BD，由CG=$\frac{1}{3}$BC．CH=$\frac{1}{3}$DC，得在四边形EFHG中，EF∥HG，即E，F，G，H四点共面，且EF≠HG，由此能得出结论．
解答 解：：∵四边形ABCD是空间四边形，E、F分别是AB、AD的中点，
∴EF为三角形ABD的中位线，
∴EF∥BD且EF=$\frac{1}{2}$BD，
又∵CG=$\frac{1}{3}$BC．CH=$\frac{1}{3}$DC，
∴△CHG∽△CDB，且HG∥BD，HG=$\frac{1}{3}$BD，
∴在四边形EFHG中，EF∥HG，
即E，F，G，H四点共面，且EF≠HG，
∴四边形EFGH是梯形，
∴直线FH与直线EG相交，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理，是基础题，根据已知条件，判断出EF∥HG且EF≠HG，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | p∧q | B． | （￢p）∧q | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∧（￢q） |
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| A． | ?x∈R，均有x2+x+1＜0 | B． | ?x∈R，使得x2+x+1＞0 | ||
| C． | ?x∈R，使得x2+x+1≥0 | D． | ?x∈R，均有x2+x+1≥0 |
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| 时刻（t） | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
| 水深/米（y） | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
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| A． | 660 | B． | 680 | C． | 720 | D． | 800 |
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |