题目内容

函数f(x)=
x
1
2
x-1
的定义域（　　）
A、（-∞，1）∪（1，+∞）
B、（1，+∞）
C、[0，1）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）
分析：根据根式函数和分式函数成立的条件求函数的定义域即可．
解答：解：要使函数有意义，则
x≥0
x-1≠0
，
即
x≥0
x≠1
，即x≥0且x≠1，
∴函数的定义域为{x|x≥0且x≠1}．
故选．C．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握基本函数成立的条件．
练习册系列答案
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（2012•东城区二模）已知函数f(x)=x
1
2
，给出下列命题：
①若x＞1，则f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，则f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，则
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正确命题的序号是
①④
①④
．
已知函数f(x)=
x
1
2
，x＞0
(
1
2
)x，x≤0
，则f[f（-4）]（　　）
已知函数f(x)=
x
1
2
，x≥4
2x，x＜4
，则f[f（2）]=（　　）
（2012•西城区一模）已知函数f(x)=
x
1
2
，    0≤x≤9
x2+x，  -2≤x＜0.
则f（x）的零点是
-1和0
-1和0
；f（x）的值域是
[-
1
4
，3]
[-
1
4
，3]
．
已知函数f(x)=
x
1
2
，x＞0
(
1
2
)x，x≤0
，则f[f（-4）]=
 
．

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