题目内容
在由正数组成的数列{an}中,对任意的正整数n,(n+1)an2+anan+1=nan+12都成立,且a1=2,则极限
=________________.
解析：(n+1)an2+anan+1-nan+12=0［(n+1)an-nan+1］(an+an+1)=0,
∵{an}由正数组成，∴an+an+1≠0.
∴(n+1)an-nan+1=0,得
.
故an=a1·
·
·…·
=2·
·
·…·
=2n.
则
=
=
=
.
练习册系列答案
相关题目
，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
=F(an)(n∈N*).
都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与12的大小；
)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上？若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由.
(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
f(an)(n∈N*)．
=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与
的大小；
)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上?若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由．
(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
=f(an)(n∈N*)．
=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，证明：2Sn＜1．