题目内容
已知向量
与
满足：|
|=4，|
|=3，（2
+3
）•（2
-
）=61．
（Ⅰ）求
•
的值；
（Ⅱ）求向量
与
的夹角；
（Ⅲ）求|
-
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅰ）求
| a |
| b |
（Ⅱ）求向量
| a |
| b |
（Ⅲ）求|
| a |
| b |
（Ⅰ）由（2
+3
）•（2
-
）=61得，4
2+4
•
-3
2=61．
又|
|=4，|
|=3，可得
•
=6． …（4分）
（Ⅱ）设向量
与
的夹角为θ，
则cosθ=
=
=
，
可知向量
与
的夹角为60°． …（8分）
（Ⅲ）由（
-
）2=
2-2
•
+
2=13可得，|a-b|=
．…（12分）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
又|
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅱ）设向量
| a |
| b |
则cosθ=
| a•b |
| |a||b| |
| 6 |
| 4×3 |
| 1 |
| 2 |
可知向量
| a |
| b |
（Ⅲ）由（
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 13 |
练习册系列答案
开心蛙状元作业系列答案
课时掌控随堂练习系列答案
一课一练一本通系列答案
浙江之星学业水平测试系列答案
相关题目
|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝2
｜a｜=4，｜b｜=2，且｜a+b｜=2
