题目内容
若曲线C的方程是f(x,y)=0,则曲线C关于直线x-y-2=0对称的曲线C′的方程是（ ）A.f(y+2,x)=0
B.f(x-2,y)=0
C.f(y+2,x-2)=0
D.f(y-2,x+2)=0
C?
解析:设(x,y)是曲线C′上任一点,它关于直线x-y-2=0的对称点为(x′,y′),
因为点(x′,y′)在曲线C上,所以f(x′,y′)=0.将(*)式代入,得f(y+2,x-2)=0,即为曲线C的方程.故选C.
练习册系列答案
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若曲线C的方程是f(x,y)=0,则曲线C关于直线x-y-2=0对称的曲线C′的方程是（ ）A.f(y+2,x)=0
B.f(x-2,y)=0
C.f(y+2,x-2)=0
D.f(y-2,x+2)=0
C?
解析:设(x,y)是曲线C′上任一点,它关于直线x-y-2=0的对称点为(x′,y′),
因为点(x′,y′)在曲线C上,所以f(x′,y′)=0.将(*)式代入,得f(y+2,x-2)=0,即为曲线C的方程.故选C.