Question

 

已知函数

   （1）若的定义域为R，求实数t的取值范围；

   （2）当时，求函数；

   （3）是否存在实数m、n，满足m>n>3，且使得g(x)定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？

        若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1），

，   …………2分

由题知，恒成立，

       …………4分

   （2），

，

            …………6分

当      …………6分

      …………9分

   （3）上是减函数  …………10分

，

②

①

②－①得：6(m－n) = (m + n)(m－n )，        …………12分

∵m > n > 3，∴m + n = 6.但这与“m>n>3”矛盾.

∴满足题意的m、n不存在.        …………14分