Question

曲线f(x)=x³+x－2在点处的切线平行于直线y=4x－1,则P₀点的坐标为(  )

A．(1,0)或(－1,-4)

B．(0, 1)

C．(1,0)

D．(-1,-4)

Answer 1

A

解析试题分析：设P₀点的坐标为（a，f（a）），
由f（x）=x³+x-2，得到f′（x）=3x²+1，
由曲线在P₀点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4，
即f′（a）=3a²+1=4，解得a=1或a=-1，
当a=1时，f（1）=0；当a=-1时，f（-1）=-4，
则P₀点的坐标为（1，0）或（-1，-4）．故选A．
考点：本题主要考查导数的几何意义.
点评：中档题，研究曲线上某点切线方程时，要注意已知是否给定切点。函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率。