Question

已知x满足，求函数的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：由x满足，根据对数函数的单调性可得≤log₂x≤3，结合对数的运算性质，可将不等式的解析式进行化简，进而结合二次函数的图象和性质，得到函数的最值．
解答：解：∵，
∴≤log₂x≤3，
∴
=（log₂x-2）•（log₂x-log₂2）
=（log₂x）²-3log₂x+2
=（log₂x-）²-
当log₂x=时，f（x）的最小值为
当log₂x=3时，f（x）的最大值为2
点评：本题考查的知识点是对数函数的值域与最值，熟练掌握对数的运算性质及二次函数的图象和性质是解答的关键．