题目内容

$数学公式$ ，则a_k+1-a_k=

A.
$数学公式$ $数学公式$ $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ $数学公式$

A
分析：由已知中 $\text{[math]}$ ，我们得出a_k的表达式，分析变化规律，即可得到a_k+1的表达式，再作差相消即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
所以，a_k+1-a_k= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查的知识点是数列的要领及表示方法，根据已知条件，列出数列的前n项，分析项与项之间的关系是解答本题的关键．

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，若第k次出现“○”，则a_k=1；出现“×”，则a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（I）求S₆=2的概率；
（II）求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

已知数列a_n=1+

，则a_k+1-a_k共有（　　）

已知数列A_n：a₁，a₂，…，a_n，如果数列B_n：b₁，b₂，…，b_n满足b₁=a_n，b_k-1+b_k=a_k-1+a_k（2≤k≤n），则称A_n的衍生数列是B_n．
（1）若A₂₀₁₃的衍生数列是B₂₀₁₃：1，2，…，2013，写出a₁的值（不必给出过程）；
（2）若A₄是公比q≠1的等比数列，其衍生数列B₄也是等比数列，求q的值；
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，则a_k+1-a_k=（　　）