题目内容
an=
+
+
+…+
，则ak+1-ak=（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| 2n |
分析：由已知中an=
+
+
+…+
，我们得出ak的表达式，分析变化规律，即可得到ak+1的表达式，再作差相消即可．
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| 2n |
解答：解：∵an=
+
+
+…+
，
∴ak=
+
+
+…+
，
ak+1=
+
+
+…+
所以，ak+1-ak=
+
-
．
故选A．
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| 2n |
∴ak=
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| 2k |
ak+1=
| 1 |
| k+1+1 |
| 1 |
| k+1+2 |
| 1 |
| k+1+3 |
| 1 |
| 2(k+1) |
所以，ak+1-ak=
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
| 1 |
| k+1 |
故选A．
点评：本题考查的知识点是数列的要领及表示方法，根据已知条件，列出数列的前n项，分析项与项之间的关系是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设an=
+
+…+
(n∈N*)，则an与an+1的大小关系是（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2n+1 |
| A、an＞an+1 |
| B、an＜an+1 |
| C、an=an+1 |
| D、与n的值有关 |
若an=
+
+…+
（n是正整数），则an+1=an+（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2n |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|