题目内容
设函数
(Ⅰ)若
在
时有极值,求实数
的值和
的单调区间;
(Ⅱ)若
在定义域上是增函数,求实数
的取值范围.
【答案】
(Ⅰ)![]()
在
时有极值,
有
, ……………………
2分
又
,
有
,![]()
……………………5分
有![]()
,
由
有
,
……………………7分
又![]()
![]()
关系有下表
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0 |
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0 |
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递增 |
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递减 |
|
递增 |
![]()
的递增区间为
和
, 递减区间为
……………………9分
(Ⅱ)若
在定义域上是增函数,则
在
时恒成立,……………………10分
![]()
,
需
时
恒成立,………11分
化为
恒成立,![]()
,
需
,此为所求。…………14分
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