题目内容

9．已知正项等比数列{an}满足a1+a2=3，S4=15，则a7=64．

分析 由已知条件利用等比数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出a7．

解答 解：∵正项等比数列{an}满足a1+a2=3，S4=15，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}q=3}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}=15}\\{q＞0}\end{array}\right.$，解得a1=1，q=2，
∴a7=1×26=64．
故答案为：64．

点评 本题考查等比数列中第7项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正项等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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