题目内容
14．已知幂函数y=f（x）的图象经过点$（8，2\sqrt{2}）$，则$f（\frac{1}{9}）$的值为（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 设幂函数f（x）=xα，由已知得f（8）=${8}^{α}=2\sqrt{2}$，解得f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，由此能求出$f（\frac{1}{9}）$的值．
解答 解：设幂函数f（x）=xα，
∵幂函数y=f（x）的图象经过点$（8，2\sqrt{2}）$，
∴f（8）=${8}^{α}=2\sqrt{2}$，
解得$α=\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴$f（\frac{1}{9}）$=$（\frac{1}{9}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
在四棱锥S一ABCD中，底面ABCD为正方形，S在底面的射影为底面中心O，且SA=SB=SC=SD=AB=2，以O为坐际原点建立如图所示的空间直角坐标系．
6．从数字1、2、3、4、5、6中随机取出3个不同的数字构成一个三位数，则这个三位数能被3整除的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
3．营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供75g的碳水化合物，60g的蛋白质，60g的脂肪，100g食物A含有12g的碳水化合物，8g的蛋白质，16g的脂肪，花费3元；而100g食物B含有12g的碳水化合物，16g的蛋白质，8g的脂肪，花费4元．
（Ⅰ）根据已知数据填写下表：
（Ⅱ）列车每天食用食物A和食物B所满足的不等式组；
（Ⅲ）为了满足营养学家指出的日常饮食要求，并且花费最低，每天需要食用食物A和食物B个多少g？
（Ⅰ）根据已知数据填写下表：
| 100g食物 | 碳水化合物/g | 蛋白质/g | 脂肪/g |
| A | |||
| B |
（Ⅲ）为了满足营养学家指出的日常饮食要求，并且花费最低，每天需要食用食物A和食物B个多少g？