Question

已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则该几何体的底面积为（　　）

A．6

B．12

C．18

D．24

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，且一条侧棱垂直于底面，其高为4，底面是长为3，宽为a的长方形，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积，列式即可求出a值，从而得出该几何体的底面积．

解答：解：由题设条件，此几何几何体为一个四棱锥，其高已知为4，底面是长为3，宽为a的长方形，
底面积是3×a=3a，
其体积是

1

3

×4×3a=24，
∴a=6，
该几何体的底面积为18．
故选C．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．