Question

已知2=10^a，3=10^b，则log₅12=

2a+b

1-a

．

Answer 1

分析：变指数式为对数式，然后把要求的式子换底即可求的答案．

解答：解：由2=10^a，3=10^b，得：a=lg2，b=lg3，
则log512=

lg12

lg5

=

lg3+2lg2

1-lg2

=

2a+b

1-a

．
故答案为

2a+b

1-a

．

点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了指数式和对数式的互化，考查了换底公式，此题是基础题．