题目内容
若0＜α＜
，-
＜β＜0，cos（
+α）=＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞13
，cos（
-β）=
，则cos（α+β）=
．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| ||
| 3 |
5
| ||
| 9 |
5
| ||
| 9 |
分析：由于（
+α）-（
-β）=α+β，利用两角差的余弦即可求得cos（α+β）的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵0＜α＜
，
∴
＜
+α＜
，
又cos（
+α）=
，
∴sin（
+α）=
；
又-
＜β＜0，故0＜-β＜
，
∴
＜
-β＜
，
∵cos（
-β）=
，
∴sin（
-β）=
，
∴cos（α+β）=
cos[（
+α）-（
-β）]
=cos（
+α）•cos（
-β）+sin（
+α）•sin（
-β）
=
×
+
×
=
．
故答案为：
．
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
又cos（
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
∴sin（
| π |
| 4 |
2
| ||
| 3 |
又-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∵cos（
| π |
| 4 |
| ||
| 3 |
∴sin（
| π |
| 4 |
| ||
| 3 |
∴cos（α+β）=
cos[（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=cos（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
=
5
| ||
| 9 |
故答案为：
5
| ||
| 9 |
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查角的分析与三角函数值的运算，属于中档题．
练习册系列答案
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若0＜x＜
，则2x与3sinx的大小关系（ ）
| π |
| 2 |
| A、2x＞3sinx |
| B、2x＜3sinx |
| C、2x=3sinx |
| D、与x的取值有关 |