Question

由实数构成的集合A满足条件：若aÎA，a¹1，则，证明：

（1）若2Î A，则集合A必须还有另外两个元素，并求出这两个元素；

（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）  （2）集合A非空，故存在aÎA，a¹1，有； ∴ ，且，即a¹0时，有； ∴ 且，即a-1¹a时，有。 ∴ 三个数为a，。 再证a，两两不相等即可。