Question

已知＜β＜α＜,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求sin2α的值．

Answer 1

解：∵cos(α-β)=＞0,＜β＜α＜,∴0＜α-β＜.∴sin(α-β)=.∴π＜α+β＜.又sin(α+β)=-,∴cos(α+β)=-.∴sin2α=sin［(α+β)+(α-β)］=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)=-×-×=-.