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函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x＞0时，f（x）=9x-3x-1，则函数f（x）的零点个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0，所以0是函数f（x）的一个零点
当x＞0时，令f（x）=9x-3x-1=0，
∴9x=3x+1，令p（x）=9x，令q（x）=3x+1，在同一坐标系作图如下
所以函数f（x）有一个零点，
又根据对称性知，当x＜0时函数f（x）也有一个零点．
故选C．
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已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[1，3]上是（　　）
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）求f（0）的值．
（2）证明函数f（x）是周期函数．
已知函数f（x）是定义域为（-1，1）上的奇函数也是减函数
（1）若x∈（-1，0）时，f（x）=-x+1，求f（x）；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范围．
已知函数f（x）是定义域为R的可导函数，且满足（x2+3x-4）f′（x）＜0，给出下列说法：
①函数f（x）的单调递减区间是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
②f（x）有2个极值点；
③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）；
④f（x）在（-1，4）上单调递增．
其中不正确的说法是（　　）
若函数f（x）是定义域为R，最小正周期是
3π
2
的函数，且当0≤x≤π时，f（x）=sinx，则f(-
15π
4
)=
 
．

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