Question

【题目】某校高三年级有1000人，某次数学考试不同成绩段的人数．

（1）求该校此次数学考试平均成绩；

（2）计算得分超过141的人数；

（3）甲同学每次数学考试进入年级前100名的概率是，若本学期有4次考试， 表示进入前100名的次数，写出的分布列，并求期望与方差．

Answer 1

【答案】（1）23；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）由不同成绩段的人数服从正态分布，可知平均成绩；（2），141分以上的人数为；（3）的取值范围为0,1,2,3,4，求出相应的概率值，得到分布列及期望与方差．

试题解析：

（1）由不同成绩段的人数服从正态分布，可知平均成绩.

（2），

故141分以上的人数为人．

（3）的取值范围为0,1,2,3,4，

， ， ，

， ，

故的分布列为：

	0	1	2	3	4

期望，

方差．