Question

（2014•泸州一模）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如图．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在[80，90）、[90，100]上的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据茎叶图中的数据，计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）根据古典概率的概率公式求出抽出的2名学生的成绩分别在[80，90）、[90，100]上的概率．

解答：解：（Ⅰ）样本的平均成绩

.

x

=

92+98+98+85+85+74+74+74+60+60

10

=80，
方差s2=

1

10

[(92-80)2+(98-80)2+(98-80)2+(85-80)2+（85-80）²+（74-80）²+（74-80）²+（74-80）²+（60-80）²+（60-80）²]=175；
（Ⅱ）从8（0分）以上的样本中随机抽出2名学生，共有10种不同的抽取方法，
而抽出的2名学生的分数分别在[80，90），[90，100]上共有6中不同的抽取方法，
因此所求的概率为

6

10

=

3

5

．

点评：本题主要考查茎叶图的应用，要求熟练掌握样本平均数和方差的公式和计算，比较基础．