题目内容

（2014•江门模拟）在△ABC中，c=
3
，A=45°，B=75°，则a=
2
2
．
分析：根据三角形内角和定理，算出C=180°-（A+B）=60°．再由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
的式子，结合题中数据加以计算，可得边a的值．
解答：解：∵在△ABC中，A=45°，B=75°，
∴C=180°-（A+B）=60°．
根据正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
，
可得a=
csinA
sinC
=
3
•sin45°
sin60°
=
3
•
2
2
3
2
=
2
．
故答案为：
2
点评：本题给出三角形的两个角与它们所夹的边长，求另外一边之长．着重考查了三角形内角和定理与正弦定理等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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an=
1
n
．
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