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如图,线段AB=6,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D。设CP=x,
CPD的面积为
,则
的最大值为
。
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因为本题要根据实际情况计算出定义域与函数的零点,可以看出所给的条件是△CPD,故可根据其是三角形求出自变量的范围.面积表达式可以用海伦公式求出,对所得的函数求导,令导数为0,根据函数的调调性可求出函数的最大值
.
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如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2 m,渠深为1.8 m,边坡的倾斜角是45°.
(1)试将横断面中水的面积A(m
2
)表示成水深h(m)的函数;
(2)确定函数的定义域和值域;
(3)画出函数的图象.
若
,则
_______________.
函数
的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
,则称
为
上的
高调函数。如果定义域为
的函数
是奇函数,当
时,
,且
为
上的4高调函数,那么实数
的取值范围是
A.
.
B.
C.
D.
将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件;若每件的售价涨0.5元,其销售量减少10件,问将售价定为多少时,才能使所赚利润最大?并求出这个最大利润.
设函数
的定义域为
,如果对于任意
,存在唯一
,使
(
为常数)成立,则称
在
上的均值为
,给出下列四个
函数: ①
;②
;③
;④
. 则满足在其定义域上均值为2
的所有函数是__________.
下列哪个函数与y=x相同( )
A.y=(
)
2
B.y=
C.y=
D.y=
已知
是一次函数,且满足
则
A.
B.
C.
D.
已知函数
,则
的值为_________.
关 闭
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