Question

设命题：，命题：；
如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。

Answer 1

-2<a<－1或a≥1。

试题分析：P真:a<-1                             2分
Q真:a≥1或a≤－2                       4分
依题意得P，Q一真一假                     5分
当 P真Q假时-2＜a<－1                 8分
同理,当 Q真P假时a≥1                        11分
综上所述的取值范围为-2<a<－1或a≥1                 12分
点评：中档题，“或”为真，意味着P,Q至少有一为真；“且”为假，意味着P,Q至少有一假命题。因此，如果“或”为真，“且”为假，说明P,Q必定是一真一假。