题目内容

定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有(    )

A．           B．

C．           D．

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：由已知，函数为偶函数，且在是增函数，所以在（0，+）是减函数。而n+1>n>n－1,所以即，选A。

考点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性。

点评：基础题，注意理解是增函数的另一种表现形式。

 

练习册系列答案
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定义在R上的函数满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f(
1
2010
)=
 
．
10、定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）2则f（x）（　　）
定义在R上的函数满足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，（x1≠x2），则下面成立的是（　　）
（2013•成都模拟）定义在R上的函数满足以下三个条件：
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论正确的是（　　）
定义在R上的函数满足f(0)=0 ，f(x)+f(1-x)=1 ， f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f(
1
2012
)=
1
32
1
32
．

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