题目内容

已知0≤θ＜2π，复数
i
cosθ+isinθ
＞0，则θ的值是（　　）
A．
π
2
B．
3π
2
C．（0，π）内的任意值
D．（0，
π
2
）∪(
3π
2
，2π)内的任意值
复数
i
cosθ+isinθ
＞0，可得icosθ+sinθ＞0，因为0≤θ＜2π，所以θ=
π
2
．
故选A．
练习册系列答案
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在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行；
②
AB
+
BC
=
CA
；
③
OA
+
OC
=
OB
；
④
AC
=
OB
-2
OA
．
其中正确结论的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
（2012•徐汇区一模）已知复数z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
（1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
（2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值．

在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：

①直线OC与直线BA平行②③④．

其中正确结论的个数是（   ）

A．1个　　B．2个　 C．3个　　D．4个

 
已知复数z1=
3
a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
（1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
（2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值．
已知m∈R，复数在复平面内对应的点在直线x-y=0上，则实数m的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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