题目内容
设复数z满足4z+2
=3
+i.w=sinθ-icosθ(θ∈R),求z的值和|z-w|的取值范围.
解析：设z=a+bi(a、b∈R)，则=a-bi代入4z+2=3
+i，得4(a+bi)+2(a-bi)=3
+i,
即6a+2bi=3
+i.
∴
∴z=
+
i.
|z-w|=|
+
i-(sinθ-icosθ)|
=
.
∵-1≤sin(θ-
)≤1,
∴0≤2-2sin(θ-
)≤4.得0≤|z-w|≤2.
练习册系列答案
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=3+i.
=3
+i
=3
+i
=3
+i,ω=sinθ-icosθ(θ∈R)，求z的值和|z-ω|的取值范围.