Question

设复数z满足4z+2=3+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范围.

Answer 1

答案：
解析：

解：设z=a+bi（a，b∈R），则=a－bi，代入4z+2=3+i 得4（a+bi）+2（a－bi）=3+i. ∴.∴z=i. |z－ω|=|i－（sinθ－icosθ）| = ∵－1≤sin（θ－）≤1，∴0≤2－2sin（θ－）≤4. ∴0≤|z－ω|≤2.