Question

在直三棱柱中，，，

且异面直线与所成的角等于，设.

（1）求的值；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)  

解析:

（1），

就是异面直线与所成的角，

即，……（2分）

连接，又，则

为等边三角形，……4分

由，，

；………6分

（2）取的中点，连接，过作于，

连接，,平面 

又，所以平面，即，

所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。…9分

在中，，，,

，

因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………12分