题目内容
关于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一个关于x的不等式rx2-qx+p＞0的解集应该是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：α和 β可看作方程px2+qx+r=0的两个根，从而能求出p，q，r与α，β的关系，代入rx2-qx+p＞0，能求出不等式的解．
解答：因为关于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，
所以α和 β可看作方程px2+qx+r=0的两个根，
所以p＜0，
，
，
因为0＜α＜x＜β，p＜0，
所以r＜0．
所以rx2-qx+p＞0
即为
即α•βx2+（α+β）x+1＜0
解得
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式，关键是知道不等式的解集和方程的解之间的联系，从而求解．
分析：α和 β可看作方程px2+qx+r=0的两个根，从而能求出p，q，r与α，β的关系，代入rx2-qx+p＞0，能求出不等式的解．
解答：因为关于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，
所以α和 β可看作方程px2+qx+r=0的两个根，
所以p＜0，
，，因为0＜α＜x＜β，p＜0，
所以r＜0．
所以rx2-qx+p＞0
即为
即α•βx2+（α+β）x+1＜0
解得
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式，关键是知道不等式的解集和方程的解之间的联系，从而求解．
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关于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一个关于x的不等式rx2-qx+p＞0的解集应该是（ ）
A、{x|
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B、{x|
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C、{x|-
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D、{x|-
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