Question

已知点P是椭圆上一点，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，M为△PF₁F₂的内心，若=-成立，则λ的值为                （ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设出内接圆半径，把已知面积关系式，移项，利用椭圆的定义，即可求出λ的值．
解答：解：设内接圆的半径为r，因为=-，
所以+=；
又椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=2a，|F₁F₂|=2c，
所以ar=λcr，c=，
∴λ=．
故选A．
点评：本题考查椭圆的定义，椭圆的基本性质的应用，考查分析问题解决问题的能力．