题目内容
已知点P为双曲线
（a，b＞o），被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），该双曲线离心率是（ ）A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：先设弦的坐标代入双曲线方程并作差整理，将斜率为1，弦的中点为（4，1）代入可求．
解答：解：设弦的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），
代入双曲线方程并作差整理得：
，将斜率为1，弦的中点为（4，1）代入，∴a2=4b2，∴c2=5b2，∴
，
故选B．
点评：本题主要课程双曲线的几何性质，考查点差法求解弦中点问题，属于基础题．
解答：解：设弦的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），
代入双曲线方程并作差整理得：
，将斜率为1，弦的中点为（4，1）代入，∴a2=4b2，∴c2=5b2，∴
，故选B．
点评：本题主要课程双曲线的几何性质，考查点差法求解弦中点问题，属于基础题．
练习册系列答案
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（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 
（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 
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|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
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|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
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|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△F1PF2的内心，若
=2
+（λ+1）
成立，则λ的值为（ ）
