题目内容
已知点P为双曲线
（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 
（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由：∵
，判断出∠F1PF2=90°，再由
|=
|
|，解
，求出c，由此得到双曲线离心率．
解答：解：∵
（O为坐标原点），
∴
，∴|OF2|=|OP|=|OF1|=c，
∴∠F1PF2=90°，
设|PF2|=x，则|PF1|=
，
，解得
，
∴
=（
）a，
∴
．
故选D．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意平面向量数量积的运算．
，判断出∠F1PF2=90°，再由|=||，解，求出c，由此得到双曲线离心率．解答：解：∵
（O为坐标原点），∴
，∴|OF2|=|OP|=|OF1|=c，∴∠F1PF2=90°，
设|PF2|=x，则|PF1|=
，，解得，∴
=（）a，∴
．故选D．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意平面向量数量积的运算．
练习册系列答案
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（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 
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|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
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|=
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|=
|
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（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△F1PF2的内心，若
=2
+（λ+1）
成立，则λ的值为（ ）
