题目内容

求下列函数的最大值与最小值：

       (1) =x4-lnx4,x∈［-e,-］;

       (2) =,x∈(-1,1)(a>0,b>0).

      

解析：(1) =x4-lnx4在［-e,-］上可导,?

       f′(x)=4x3-.?

       令f′(x)=0,得x=-1或x=1(舍去).?

       ∵f(-e)=e4-4,f(-)=e-4+4,f(-1)=1,?

       ∴的最大值为e4-4,最小值为1.?

       (2)f′(x)=,?

       令f′(x)=0,即b2x2-a2(1-x)2=0.?

       解得x=.?

       当0<x<时，f′(x)<0;?

       当<x<1时，f′(x)>0.?

       ∴在点x=处取得极小值，即的最小值为f()=(a+b)2.

       由于x→1时，→+∞,函数无最大值.?

练习册系列答案
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（2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（210）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k（2-x），求f（x）在区间[1，22n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由． ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；②f（x）与2x+2（x∈（2-n，21-n]，n∈N*）．

求下列各函数的最大值与最小值．

(1)f(x)＝x3－2x2＋1，x∈[－1，2]，

(2)f(x)＝＋，x∈(0，1)(a＞0，b＞0)．
求下列函数的最大值与最小值：?

　　 (1) =x4-?ln?x4,x∈［-e,-］;?

　　 (2) =,x∈(-1,1)(a>0,b>0).

　　

求下列函数的最大值与最小值及相应的x.

(1)y=acosx+b;

(2)y=cos2x+sinx-2.

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