题目内容
如下表所示,某地区一段时间内观察到的大于或等于某震级x的地震次数N，试建立回归方程表述二者之间的关系.震级 | 3 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.84 |
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地震数 | 28 381 | 20 380 | 14 795 | 10 695 | 7 641 | 5 502 |
震级 | 4.2 | 4.4 | 4.6 | 4.8 | 5.0 | 5.2 |
地震数 | 3 842 | 2 698 | 1 919 | 1 356 | 973 | 746 |
震级 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 | 6.2 | 6.4 |
地震数 | 604 | 435 | 274 | 206 | 148 | 98 |
震级 | 6.6 | 6.8 | 7 |
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地震数57 | 41 | 25 |
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答案:解:散点图如图
可以发现,散点图分布在一条指数函数y=menx曲线周围,令z=lny,则表格中的数据变为
震级x | 3 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 |
z=lny | 10.2535 | 9.922 3 | 9.602 0 | 9.277 5 | 8.941 3 |
震级x | 4 | 4.2 | 4.4 | 4.6 | 4.8 |
z=lny | 8.612 9 | 8.253 7 | 4.997 2 | 7.559 6 | 7.212 3 |
震级x | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 |
z=lny | 6.880 4 | 6.614 7 | 6.403 6 | 6.075 3 | 5.613 1 |
震级x | 6 | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 |
z=lny | 5.327 9 | 4.997 2 | 4.585 0 | 4.043 1 | 3.713 6 |
震级x | 7 |
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z=lny | 3.218 9 |
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作散点图
利用信息技术得:z=-1.705 1x+15.43.
∴y=e-1.705 1x+15.43.
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如下表所示,某地区一段时间内观察到的大于或等于某震级x的地震个数为N,建立回归方程表述二者之间的关系.
震级x | 3 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.4 | 4.6 | 4.8 | 5.0 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 | 6.2 | 6.4 | 6.6 |
地震数N | 28 381 | 20 380 | 14 795 | 10 695 | 7 641 | 5 502 | 3 842 | 2 698 | 1 919 | 1 356 | 973 | 746 | 604 | 435 | 274 | 206 | 148 | 98 | 57 |