题目内容
（2007广州市水平测试）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=0．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当n为何值时，Sn取得最大值．
【答案】分析：（1）由题意可得，
，可求a1，d，进而可求通项
（2）由等差数列的求和公式可得
=-n2+5n=
，利用二次函数的性质可求和的最大值
解答：解：（1）∵a2=2，S5=0，
∴
解得a1=4，d=-2．
∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n．
（2）
=-n2+5n=
．
∵n∈N*，
∴当n=2或n=3时，Sn取得最大值6．
点评：本小题主要考查等差数列、等差数列前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力
，可求a1，d，进而可求通项（2）由等差数列的求和公式可得
=-n2+5n=
，利用二次函数的性质可求和的最大值解答：解：（1）∵a2=2，S5=0，
∴
解得a1=4，d=-2．
∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n．
（2）
=-n2+5n=
．∵n∈N*，
∴当n=2或n=3时，Sn取得最大值6．
点评：本小题主要考查等差数列、等差数列前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力
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