题目内容
（本小题14分）
|
：
的离心率为
，且过
点．⑴求椭圆的方程；⑵当直线
：
与椭圆相交时，求m的取值范围；⑶设直线
：与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，求
的值。
⑴已知
，所以
，又
，所以
，
以椭圆C的方程为
．----------------------------4分
⑵联立
，消去y得
，-----------------6分
，
令
，即
，解得
．----------------8分
⑶设A，B两点的坐标分别为
，由⑵得
，--10分
又因为，所以
为直角，即
，-------------12分
所以
，即
，解得
；-----------14分
解析
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中,
平面
，
，
，
分别是
上
平面
为
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
明：AB
； 
中，
沿
折起，使平面
⊥平面
.
⊥平面
的大小；
是侧棱
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，点E在棱CD上。
；
与平面
所成的角；
上，且
，是否存在点E，使平面
，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由。
；