题目内容

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
5π
12
处取得最大值3，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
π
2
，则f（x）的解析式为______．
因为图象与x轴的相邻两个交点的距离为
π
2
，
所以函数的周期为T=2×
π
2
=π，则
2π
ω
=π，解得ω=2，
又函数在x=
5π
12
处取得最大值3，
所以A=3，且2sin（2×
5π
12
+φ）=5，
所以
5π
6
+φ=2kπ+
π
2
，k∈Z，则φ=2kπ-
π
3
，k∈Z，
又-π＜φ＜π，所以φ=-
π
3
，
所以y=3sin（2x-
π
3
），
故答案为：y=3sin（2x-
π
3
）．
练习册系列答案
相关题目
有两个函数f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它们的周期之和为
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求这两个函数，并求g（x）的单调递增区间．
如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上一个最低点为M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）单调递减区间．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的图象的一部分如图所示：
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）图象的对称轴方程．
精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为（　　）

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