Question

函数f（x）=的零点个数为

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：可以利用零点的定义分别求出零点，或者利用图象法观察函数与x轴交点的个数．
解答：当x≤0时，由f（x）=0得x³+2x-3=0，
因为x≤0，所以x³≤0，2x≤0，即x³+2x-3≤-3，
所以此时方程x³+2x-3=0，无解．
当x＞0时，由f（x）=0得-3+ln（x+1）=0，即ln（x+1）=3，解得x=e³-1．
所以函数f（x）的零点个数为1个．
故选B．
点评：本题考查函数零点的个数，可以直接使用定义求解方程f（x）=0根的个数即可．