Question

11、已知函数f（x）=x²-1，则函数f（x-1）的零点是

0，2

．

Answer 1

分析：首先求出函数f（x）的零点，使得函数等于0，解出关于x的一元二次方程的解，根据两个函数之间的关系，即函数f（x）的图象向右平移一个单位得到f（x-1），零点做同样的变化．

解答：解：∵函数f（x）=x²-1，
∴f（x）=x²-1=0时，x=1或-1，
函数f（x-1）同f（x）比较是函数f（x）的图象向右平移一个单位，
∴f（x-1）的零点是1+1=2，-1+1=0，
故答案为：0，2

点评：本题考查函数的零点，考查函数图象的平移，是一个基础题，本题也可以直接写出函数f（x-1）的解析式，使得解析式等于0，解方程得到函数的零点．