题目内容

如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n个点，若第n个图案中总的点数记为a_n，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀＝(　　)

A．126 B．135

C．136 D．140

【答案】

C

【解析】由已知图形可知，当n≥2时，a_n＝3(n－1)，∴a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀＝1＋3＋6＋…＋27＝1＋＝136.

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如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且

（λ＞0）．
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当λ=

时，（1）所得曲线记为C，已知直线l：

+y=1，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程．

如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且 $数学公式$ （λ＞0）．
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当 $数学公式$ 时，（1）所得曲线记为C，已知直线 $数学公式$ ，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程．

如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且

（λ＞0），
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当λ=

时，（1）所得曲线记为C，已知直线l：

+y=1，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程。

如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且

（λ＞0）．
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当

时，（1）所得曲线记为C，已知直线

，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程．