Question

(09年湖北黄冈联考文)（14分）

    如图，椭圆 的右

    准线l交x轴于点M，AB为过焦点F的弦，

且直线AB的倾斜角.

（Ⅰ）当的面积最大时，求直线AB的方程.

（Ⅱ）()试用表示;

()若,求直线AB的方程.

 

Answer 1

解析：（Ⅰ）设AB：x=my+2,  A(x₁,y₁) ,B(x₂,y₂)

     将x=my+2代入，消x整理，得：

     （m²+2）y²+4my-4=0

    而=

     ==

 取“=”时，显然m=0,此时AB：x=2……………………6分

 

(Ⅱ）()显然是椭圆的右焦点，离心率

         且

         作  点A在椭圆上

       

        

      ……………10分

 ()同理 ,由

有  =2 

解得：=，故

 所以直线AB: y=(x-2)

即直线AB的方程为………14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m