Question

已知是实数，函数。
（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最大值。

Answer 1

(1) (2)

试题分析：（Ⅰ）解：，
因为，
所以．
又当时，，，
所以曲线在处的切线方程为．
（Ⅱ）解：令，解得，．
当，即时，在上单调递增，从而
．
当，即时，在上单调递减，从而
．
当，即时，在上单调递减，在上单调递增，从而
综上所述，
点评：该试题属于常规试题，解题的时候只要审题清晰，表示为数学代数式即可，让那后金额和函数求解最值。属于基础题。