题目内容
【题目】袋子中装有编号为
的3个黑球和编号为
的2个红球，从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果；
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
【答案】解：（Ⅰ）
，
，
，
，
，
，
，
，
，
………………………3分
(Ⅱ) 记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，
则事件A包含的基本事件为，，，，，，共6个基本事件.
所以
.
答：恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6. ………………………………6分
(Ⅲ)记“至少摸出1个红球”为事件B，则事件B包含的基本事件为，，，，，，，共7个基本事件，
所以
.
答：至少摸出1个红球的概率为0.7 . ……………………………………10分
【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算的运用。
（1）因为袋子中装有编号为
，
的3个黑球和编号为
，
的2个红球，从中任意摸出2个球，则可以列举所有的 情况，有10种。
（2）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，
则事件A包含的基本事件为，，，，，，共6个基本事件.结合概率公式得到。
（3）记“至少摸出1个红球”为事件B，则事件B包含的基本事件为，，，，，，，共7个基本事件，结合概率公式得到。
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【题目】某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据
（
…
）如下表所示：
试销价格
| 4 | 5 | 6 | 7 |
| 9 |
产品销量
|
| 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知变量
具有线性负相关关系，且
，
，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲
，乙
，丙
，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的（ ）.
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出
的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取2个，
为“理想数据”的个数，求随机变量
的分布列和数学期望.
