题目内容
（本小题满分14分）矩形纸片ABCD的边AB=6，AD=10，点E、F分别在边AB和BC上（不含端点）. 现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B1恰好落在边AD上. 设
，EF=l，l关于t的函数为
.
试求：（1）函数f(t)的定义域；
（2）函数f(t)的最小值.
，EF=l，l关于t的函数为. 试求：（1）函数f(t)的定义域；
（2）函数f(t)的最小值.
（1）
（2）
（2）（1）设
据题意知
为锐角，所以
，从而
.
由于
，
所以
因为
，且AE+EB=6，
所以
，即
因为F点在BC上，所以
，即
，亦即
，
所以
，即
，解得
.
于是有
，即
.
故函数f(t)的定义域为 8分
（2） 由（1）得
令
，则由
，
得：
因此当
时，单调增，当
时，单调减.
即
时，取最大值，f(t)取最小值 14分
【命题意图】本题考查函数的定义域,值域，二倍角公式，利用导数求函数最值等知识 ，意在考查学生的抽象概括能力，运算求解能力．
据题意知
为锐角，所以，从而. 由于
，所以
因为
，且AE+EB=6， 所以
，即因为F点在BC上，所以
，即，亦即，所以
，即，解得. 于是有
，即.故函数f(t)的定义域为
8分（2） 由（1）得
令
，则由 ， 得： 因此当
时，单调增，当时，单调减. 即
时，取最大值，f(t)取最小值 14分【命题意图】本题考查函数的定义域,值域，二倍角公式，利用导数求函数最值等知识 ，意在考查学生的抽象概括能力，运算求解能力．
练习册系列答案
相关题目
.
的单调区间；
上是减函数，求实数a的取值范围；
，是否存在实数a，当
(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
在
上是增函数；
没有负数根．
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，求证：无论
取何值，直线
均不可能与函数
，对任意的 
，且
，有
恒成立，若存在求出
.
，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
＋
＋…＋
<
(n∈N*，n≥2)．
．
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
．
＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．
的导函数
的图像如图所示，则（ ）
为
为
为
为
ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．
－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．