题目内容
（本小题满分12分）
已知等差数列
满足：
．的前
项和为
。
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
并证明
.
解析试题分析：（I）因为，由等差数列的性质得
，所以
=13，d=
=2，
=3，
,=
；
（II）由（I）
，所以=
=
（1+－
－
）=
－
<,
因为n=1时，=
最小，所以。
考点：本题主要考查等差数列的性质，求和公式，“裂项相消法”求和，“放缩法”证明不等式。
点评：中档题，本题具有一定的综合性，本解答从确定入手，进一步认识数列的特征，利用“裂项相消法”达到求的目的，最后通过放缩实现不等式证明。“分组求和法”“错位相减法”也是常常考到的求和方法。
练习册系列答案
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的前
项和
，且
成等比数列.
满足
，求
项和
.
}中，
，
，且满足
，求
．
是有穷等差数列，给出下面数表：
…… 
第1行
…… 
第2行
，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为
．
，求和
.
，且
, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn
的前
项和为
，且
，
，数列
满足：
，
，
，
，证明：
的前n项和为
，且
，（
=1，2，3…）
，求
为等差数列，且
，
．
，求证：数列
是等比数列．
，求数列
的前
项和
.
的前项和为
，且
，
为等差数列，且
，
．
，求数列
的前
项和
．