题目内容

若函数f（2x+1）=3x-1，则函数f（-2x2+1）的解析式为（ ）
A．-3x2-1
B．3x2-1
C．3x2+1
D．-3x2+1
【答案】分析：令2x+1=t，则x=，=，所以=-3x2-1．
解答：解：令2x+1=t，则x=，
∴
=，
∴
=-3x2-1．
故选A．
点评：本题考查函数的解析式的求法，解题时要认真审题，注意熟练掌握常用方法．
练习册系列答案
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若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=
 
．
若函数f(x)=
2
x-1
的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域为（　　）
A、（-∞，0）
B、（-∞，2]
C、(0，
1
2
]
D、(-∞，0)∪(
1
2
，2]
下列几个命题：
①关于x的不等式ax＜
2x-x2
在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
1
2
对称．
其中正确的有
①②③④
①②③④
．
若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（7）=
3
3
．
若函数f（2x-1）的定义域是[0，1），则函数f（1-3x）的定义域是（　　）
A、（-2，4]
B、(-2，-
1
2
]
C、(0，
1
6
]
D、(0，
2
3
]

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