题目内容
对于空间中的非零向量
、
、
，有下列各式：①
+
=
；②
-
=
；③|
|+|
|=|
|；④|
|-|
|=|
|．其中一定不成立的是 ．
【答案】分析：对于①：利用向量的加法，可得结论；
对于②：利用向量的减法，可得结论；
对于③：当
、
、
方向相同时，结论成立；
对于④：当
、
、
共线且
与
、
方向相反时，结论成立．
解答：解：根据空间向量的加减法运算，
对于①：
+
=
恒成立；
对于②：
-
=
，即②不成立；
对于③：当
、
、
方向相同时，有|
|+|
|=|
|；
对于④：当
、
、
共线且
与
、
方向相反时，有|
|-|
|=|
|．
故答案为：②
点评：本题考查向量知识的运用，考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
对于②：利用向量的减法，可得结论；
对于③：当
、、方向相同时，结论成立；对于④：当
、、共线且与、方向相反时，结论成立．解答：解：根据空间向量的加减法运算，
对于①：
+=恒成立；对于②：
-=，即②不成立；对于③：当
、、方向相同时，有||+||=||；对于④：当
、、共线且与、方向相反时，有||-||=||．故答案为：②
点评：本题考查向量知识的运用，考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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