题目内容
对有
个元素的总体
进行抽样，先将总体分成两个子总体
和
(
是给定的正整数，且
)，再从每个子总体中各随机抽取
个元素组成样本．用
表示元素
和
同时出现在样本中的概率．
(1)求
的表达式(用
表示)；
(2)求所有
的和．
(1) 
(2) 
解析试题分析：(1) 表示元素
和
必取， 中再取一个，由
种取法，中再取一个，由
种取法，所以
.(2) 分三种情况，当
都在
中时，
，而从中选两个数的不同方法数为
，则的和为.当同时在中时，同理可得的和为．当在中，在中时，
，而从中选取一个数，从中选一个数的不同方法数为
，
则的和为
．所以所有的和为
．
(1) ．
(2)当都在中时，，
而从中选两个数的不同方法数为，则的和为．
当同时在中时，同理可得的和为．
当在中，在中时，，
而从中选取一个数，从中选一个数的不同方法数为，
则的和为．所以所有的和为．
考点：古典概型概率
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,求
.
记
.
的最大值，并求事件“
．
内任取一个实数
，设事件
={函数
在区间
上有两个不同的零点}，求事件
）得到的点数分别为
，记事件
{
在
恒成立}，求事件
发生的概率．
(i＝1，2，…，12)；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元．如销售不出，则每台每月需花保管费100元.问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大？
三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
社区的概率；
为四名同学中到
的值．